Recibió su nombre por la ciudad del este de Prusia Elbing.
El Elbing se diseñó originalmente con cañones rusos de 130 mm, pero cuando fue requisado, se le montaron cañones alemanes de 150 mm.
Tanto el Elbing como su gemelo el SMS Pillau fueron los primeros cruceros alemanes en montarlos, aunque esto retrasó su entrada en servicio hasta septiembre de 1915.
El crucero comenzó rápidamente a embarcar gran cantidad de agua, perdiendo también propulsión.
Los esfuerzos por contener los daños resultaron infructuosos, y el buque fue echado a pique por su tripulación a primeras horas de la mañana.