La música de Þeyr reflejaba diversas influencias musicales: Ígor Stravinski, Aleksandr Skriabin, Joy Division, Holger Czukay, Birthday Party, Siouxsie & the Banshees, Nina Hagen, David Byrne, Yes, Genesis, Grateful Dead, y John McLaughlin.
También se destacan la instrumental “Mjötviður”, que le dan nombre al álbum y “Rúdolf”, una canción antifascista.
En 1981 también sacaron el sencillo Iður til Fóta en el que se destacan canciones como “Teðrukkinn”, “Bás 12” y "Brennunjálssaga", la banda sonora de la película del mismo nombre dirigida por Friðrik Þór Friðriksson sobre la saga de Njál.
Más tarde, en el mismo año lanzan su último sencillo, The Fourth Reich con un uso de percusión y esfuerzos rítmicos que en trabajos anteriores, destacándose en este sentido la canción “Zen” con una orientación hacia el rock mucho más profunda.
Una vez allí realizó colaboraciones musicales con diferentes bandas, pero sobre todo con Þeyr llegando a formar un grupo originalmente llamado Iceland, pero más tarde denominado Niceland por Guðlaugur, sin la presencia de Þorsteinn Magnússon.
Después de ensayar por semanas, Niceland se prepararon para grabar 5 canciones en 1983, de las cuales dos no se completaron; las tres canciones grabadas fueron: “Guess Again”, “Catalyst” y “Take What’s Mine”.
Estas nunca fueron lanzadas oficialmente y permanecen como inéditas hasta el presente.
Melax había construido una plataforma allí para poner el equipo, con bolsas de dormir encima.
Teníamos un solo ayudante en la primera mitad del viaje, pero Guðlaugur lo insultó tanto que se volvió a su casa.
Siggi recuerda a la etapa de los Sugarcubes como la menos estresante: “[con KUKL] el camino se había hecho muy largo.
El primer sencillo de los Sugarcubes Amæli (Birthday, en su versión al inglés), se convirtió en un gran éxito en Inglaterra.
El éxito de los Sugarcubes iba decayendo y mientras tanto, Björk participó en otros proyectos adicionales.
En 1992 los Sugarcubes lanzaron Stick Around for Joy, el álbum más famoso, pero a pesar del éxito alcanzado, las tensiones aumentaron entre Einar Örn y Björk y para finales de ese año, sale a la venta un álbum con remixes titulado It's-It, el último lanzamiento antes de que la banda se separe.
Cada integrante siguió un camino diferente, siendo la carrera de Björk como solista la más exitosa.
El mismo año, se mudó a Wisconsin porque su esposa había obtenido un doctorado en los Estados Unidos.
En 1995 salió el último álbum de Bogomil Font: Bogomil Font Syngur Tónlist Eftir Kurt Weill, Norður og Niður y colaboró con la banda de música mundial The Reptile Palace Orchestra, donde sacaron un álbum titulado Highway X, a través de Omnium Records y otra colaboración fue para el grupo Unun en donde se encontraba su excompañero Sugarcube, el guitarrista Þór Eldon, para el álbum debut del grupo titulado Æ.