Si los vectores fuesen ortogonales el coseno se anularía, y si apuntasen en sentido contrario su valor sería -1.
Esta distancia se emplea frecuentemente en la búsqueda y recuperación de información representando las palabras (o documento) en un espacio vectorial.
Para el cálculo del coseno suave, se introduce la matriz s que contiene la similitud entre las características.
Dado dos vectores a y b de dimensión N, el coseno suave es calculado como sigue: donde sij = similitud(característicai, característicaj).
La complejidad de esta medida es cuadrática, lo cual la hace completamente aplicable a problemas del mundo real.