Dichos pares son suficientes para determinar un multigrafo, una superficie y un embebido de dos celdas del multigrafo sobre la superficie.
Por el contrario, cualquier incrustación de un multigrafo conectado G en una superficie cerrada orientada define un sistema de rotación único que tiene G como su multigrafo subyacente.
[2] Independientemente, Edmonds dio la forma original del teorema[3] y los detalles de su estudio han sido popularizados por Youngs.
[4] La generalización a multigrafos fue presentada por Gross y Alpert.
[5] Los sistemas de rotación están relacionados, pero no son los mismos, con los mapas de roración utilizados por Reingold et al.
(2002) para definir el producto en zig-zag de grafos.
Además, los sistemas de rotación se pueden definir para cualquier grafo, mientras que los mapas de rotación definidos según Reingold et al.
Ahora sea σ(b) el dardo en la posición de las agujas del reloj desde b en el orden cíclico de las aristas que inciden en el mismo vértice, donde «las agujas del reloj» se definen por la orientación de la superficie.
Un vértice es incidente con una arista si estas dos órbitas tienen una intersección no vacía.
El resultado es un embebido de dos celdas del multigrafo derivado, cuyas dos celdas son los discos correspondientes a las órbitas de σθ.
(es decir, la superficie en la que el multigrafo subyacente es un embebido de 2 celdas).