Smoothed-particle hydrodynamics
Ha sido desarrollado por Gingold y Monaghan (1977) inicialmente para problemas astrofísicos.
Su uso abarca múltiples campos de investigación, incluyendo astrofísica, balística, vulcanología y oceanografía.
Es un método de Lagrange (donde las coordenadas se mueven con el fluido) sin malla, y la resolución del método se puede ajustar fácilmente con respecto a variables como la densidad.
El método smoothed-particle hydrodynamics (SPH) funciona dividiendo el fluido en un conjunto de elementos discretos, a los cuales se refiere como partículas.
), sobre las cuales sus propiedades se "suavizan" mediante una función núcleo.
Esto significa que la cantidad física de cualquier partícula se puede obtener sumando las propiedades relevantes de todas las partículas que se encuentran dentro del rango del núcleo.
Matemáticamente, esto está definido por una función de núcleo (símbolo
Por ejemplo, en una región muy densa, donde muchas partículas se encuentran muy cerca entre sí, la distancia de suavizado puede ser relativamente corta, produciendo una resolución espacial alta.
No obstante, la formulación de la viscosidad artificial tradicional utilizada en SPH tiende a difuminar los choques y las discontinuidades de contacto mucho más que los modelos basados en malla más modernos.
Por esta razón se puede utilizar la división de partículas, con varias condiciones para dividir, como distancia, superficie libre[2] o corte de material.
[3] Habitualmente, en astrofísica, uno desea modelar la autogravedad, a mayores de hidrodinámica pura.
SPH es usado para modelar flujos hidrodinámicos, incluyendo posibles efectos de gravedad.
Incorporar otros procesos astrofísicos que pueden resultar importantes, tales como la teoría del transporte radiativo y campos magnéticos es un área de investigación activa en la comunidad astronómica, y ha tenido algún éxito.
[8][9] SPH se usa cada vez más para modelar, además, fluidodinámica.
Esto ocurre debido a varios beneficios sobre las técnicas tradicionales basadas en malla.
Finalmente, y a diferencia de las técnicas basadas en malla, que deben realizar un seguimiento de los contornos fluidos, SPH crea una superficie libre directamente para la interacción de dos fases de fluido, ya que las partículas representan el fluido más denso (habitualmente agua) y el espacio vacío representa el fluido más ligero (habitualmente aire).
Por estas razones es posible simular dinámica de fluidos utilizando SPH a tiempo real.
En la implementación habitual de ambas técnicas, cuadrícula cartesiana y partículas SPH, múltiples vóxeles o partículas se utilizan para rellenar volúmenes de agua que luego en la visualización no son renderizados.
La precisión puede ser significativamente superior con técnicas sofisticadas basadas en malla, especialmente aquellas utilizadas conjuntamente con métodos de partículas, dado que es más fácil imponer condiciones de flujo incompresible en estos sistemas.
En particular, el alineamiento de malla está relacionado con problemas que implican fallas, y se evita en SPH debido al soporte isotrópico de las funciones núcleo.
Muchos otros estudios recientes pueden encontrarse en la literatura dedicada a mejorar la convergencia del método SPH.
