Teodoro era el hijo del general Alejo Branas y Ana Comnena Vatatzina.
Se casó luego con Andrónico, y enviudó después de su violenta muerte en 1185.
Junto con Juan Petralifas, Miguel Cantacuceno y demás, estuvo implicado en la trama exitosa para sustituir a Isaac con su hermano Alejo III Ángelo en 1195.
Tuvieron al menos una hija, que se casó con Narjot de Toucy.
Teodoro fue el Señor de Adrianópolis y Apros (conocido por los latinos como Nápoles o Napoli).