La suposición era una relación semántica entre un término y aquello de lo que se habla al usarlo.
La significación era una relación convencional entre enunciados y objetos mediada por las particularidades de una lengua.
Los lógicos medievales dividieron la suposición en muchos tipos diferentes; las jergas de diferentes tipos, sus relaciones y lo que significan se vuelven complejos y difieren enormemente de un lógico a otro.
La división más importante es probablemente entre suposición material, simple, personal e impropia.
Un término supone materialmente cuando se usa para representar un enunciado o inscripción, en lugar de lo que significa.
La suposición material es una forma medieval de hacer el trabajo que haríamos hoy usando comillas.
Según Ockham (Summa de lógica I64,8) La suposición simple ocurre cuando un término supone una intención del alma, pero no se toma significativamente.
La idea es que la suposición simple pasa cuando el término representa un concepto humano, en lugar del objeto en sí.
Scott propuso dar un nombre aparte a los debates medievales sobre las subvariedades de la suposición personal porque creía que era una cuestión bastante distinta a las otras variedades de suposición.
A esto se le llama suposición confusa y distributiva.
Básicamente, así es como funciona la teoría y sirve exactamente para un problema mucho más complejo.
Algunos comentaristas, como Michael Loux, han sugerido que la teoría del ascenso y el descenso a los singulares pretende proporcionar condiciones de la verdad para los cuantificadores.
Pedro Hispano dice La ampliación es la extensión de un término común desde una suposición menor a una mayor.