En teoría cuántica de campos, la teoría de norma gravitacional se refiere al esfuerzo que extiende la teoría Yang-Mills, la cual da una explicación universal de las interacciones fundamentales, para describir la gravedad.
El primer modelo de norma para la gravedad fue propuesto por R. Utiyama en 1956 dos años después del nacimiento de la teoría de norma.
Sin embargo, los intentos iniciales por construir la teoría de norma gravitacional en analogía con los modelos de norma con simetrías internas encontró un problema al tratar las transformaciones generales covariantes y estableciendo el estatus de norma de una métrica pseudo Riemanniana.
Para cubrir esta parte se hicieron intentos por representar tetra campos como campos de norma del grupo de traslación.
Hay diferentes interpretaciones físicas de la parte de traslación
[2] Al mismo tiempo, dado un marco lineal
motiva a varios autores para tratar el comarco
como una traslación del campo de norma.
Por otra parte, la teoría de gravitación se construye en el bulto principal
de los marcos tangentes a
Esto pertenece a la categoría de los bultos naturales
dan origen canónicamente a automorfismos de
[4] Estos automorfismos son llamados transformaciones generales covariantes.
En términos de la teoría de norma sobre bultos naturales, los campos de norma son conexiones lineales sobre una variedad de mundo
, definida como la conexión principal sobre el bulto lineal del marco
, y la métrica del campo gravitacional juego el papel de un campo de Higgs responsable por la ruptura espontánea de simetría de las transformaciones generales covariantes.
[5] La ruptura espontánea de simetría es un efecto cuántico cuando el vacío no es invariante bajo transformaciones de grupo.En la teoría de norma clásica, la ruptura ocurre si la estructura del grupo
se puede reducir a un subgrupo cerrado
, es decir, existe un subbulto principal de
[6] En virtud de un teorema bien conocido, existe una correspondencia uno a uno entre el subbulto principal reducido de
y las secciones globales del bulto cociente
Estas secciones se tratan como campos clásicos de Higgs.
La idea de una métrica pseudo Riemanniana como un campo de Higgs aparece mientras se construyen representaciones no lineales inducidas del grupo lineal general
, del cual el grupo de Lorentz es un subgrupo de Cartán.
se reduce al grupo de Lorentz.
Entonces la definición de una métrica pseudo Riemanniana sobre la variedad
como una sección global del bulto cociente
nos lleva a su interpretación física como un campo de Higgs.
del grupo restringido de Lorentz,