[2][3] Debutó en un League Two partido contra Crewe Alexandra en Gresty Road el 10 de abril de 2010, sustituyendo a Jamie Cureton durante los últimos 15 minutos y marcando dos goles en la victoria por 3-0.
[5] A pesar de marcar seis goles en la temporada 2010-11,[6] Bradshaw encontró oportunidades en el primer equipo más limitadas en 2011-12, haciendo sólo 8 apariciones y marcando un gol contra Accrington Stanley.
[7] Bradshaw recibió el dorsal número nueve para la campaña 2012-13, en la que disputó 22 partidos, la mayoría como suplente, pero no marcó.
[13] Fue titular en la final el 22 de marzo, el primer partido del Walsall en el Wembley Stadium, una derrota por 0-2 ante el Bristol City.
[13] Fue titular en la final el 22 de marzo, el primer partido del Walsall en el Wembley Stadium, una derrota por 0-2 ante el Bristol City.
[21] Marcó ocho goles en su primera temporada y en la 2017-18 fue el máximo goleador del club con 12 tantos, cuando descendieron.
[24]Su temporada terminó en noviembre tras diez partidos sin goles, con una lesión de ligamentos en la rodilla contra Brentford.
[27] En octubre, marcó cinco goles en cuatro partidos consecutivos, terminando con los dos del empate ante el Cardiff City en The New Den.
[30] Nacido en Shrewsbury, Inglaterra, Bradshaw creció en Tywyn, Gales,[31] y asistió a la Ysgol Penglais School en Aberystwyth.