Toro complejo

Todos los toros complejos, hasta el isomorfismo, se obtienen de esta manera.

Para n = 1, esta es la construcción reticular del período clásico de las curvas elípticas.

Para n > 1, Bernhard Riemann encontró las condiciones necesarias y suficientes para que un toro complejo sea una variedad algebraica; los que son variedades pueden integrarse en un espacio proyectivo complejo, y son las variedades abelianas.

Las incorporaciones proyectivas reales son complicadas (véase ecuaciones que definen variedades abelianas) cuando n > 1, y son realmente coextensivas con la teoría de las funciones theta de varias variables complejas (con módulo fijo).

No hay nada tan simple como la descripción de la curva cúbica para n = 1.