Triángulo ideal
Los triángulos ideales tienen las siguientes propiedades: En el plano hiperbólico estándar (una superficie donde la constante de la curvatura de Gauss es −1) también se tienen las siguientes propiedades:
[2] Si la curvatura es −K en todas partes en lugar de −1, las áreas anteriores deben multiplicarse por 1/K y las longitudes y distancias deben multiplicarse por 1/√K.
Este hecho es importante en el estudio del espacio δ-hiperbólico.
En el disco de Poincaré del plano hiperbólico, un triángulo ideal está delimitado por tres círculos que intersecan el círculo límite en ángulos rectos.
En el modelo del semiplano de Poincaré, un triángulo ideal se modela mediante un arbelos, la figura formada por tres semicírculos tangentes entre sí.
En el modelo de Beltrami-Klein del plano hiperbólico, un triángulo ideal se representa mediante un triángulo euclidiano que es circunscrito por el círculo límite.
