Comenzó su carrera profesional en su Gotemburgo natal y apareció en papeles de teatro clásico y moderno, obteniendo especial atención por su participación en la obra Det lyser i kåken en 1950, antes de dedicarse al cine.
Posteriormente apareció principalmente en películas alemanas, francesas e inglesas, pero ocasionalmente hizo apariciones especiales en su país de origen en cine, televisión y teatro.
Su popularidad entre el público masivo le valió el papel de Margaretta Witt en la película de aventuras Zulú (1964), el único papel femenino con diálogo en la película, junto a Michael Caine.
El primer marido de Jacobsson fue un ingeniero vienés llamado Josef Kornfeld.
Durante la década de 1950, Jacobsson se casó con su segundo marido, el pintor neerlandés Frank Lodeizen (1931-2013), con quien tuvo un hijo llamado Martin.