El término aporía (del griego ἀπορία, 'dificultad para el paso') hace referencia a los razonamientos en los cuales surgen contradicciones o paradojas irresolubles; en tales casos las aporías se presentan como dificultades lógicas casi siempre de índole especulativa.
"Las cosas finitas no pueden derivar del infinito", decía él, y de ahí la necesidad que tuvo Demócrito de pensar que la materia está compuesta por partículas indivisibles: los átomos ( "ἄ-τομος" significa precisamente in-divisible).
Aquí, pues, los griegos tenían dos conclusiones: o la infinita divisibilidad de la materia o la no infinita divisibilidad de la materia; esta antinomia parecía oponerse a todo pensamiento racionalmente válido, por lo que la cuestión era entonces una aporía.
La mecánica cuántica ha visto cómo el átomo se disuelve en la pura nada, en una pura posibilidad de "estar ahí", pero que no es algo extenso y con forma como creían los atomistas.
Por otra parte, en la primera mitad del siglo XX, Karl Jaspers criticó a la fenomenología del "primer" Edmund Husserl, ya que Jaspers la observó encerrada en una aporía debido a que la fenomenología husserliana (en la cual se inspiró bastante Jean-Paul Sartre) se mantiene en el subjetivismo del cogito planteado por Descartes; porque el fenómeno queda dentro de la consciencia y la misma consciencia dentro de un ego (aunque se le denomine «ego transcendental») y el problema notable de tal noción del fenómeno sería que el, o los fenómenos, quedarían encerrados en el dialelo hylético (o sensorial), cuyo trasunto extrasubjetivo sería el de un en sí o (en términos kantianos) un noúmeno inaccesible a la consciencia.