de un número entero a con respecto a un número primo impar p se define como[1][2][3][4] o también Este artículo trata sobre la primera definición; para la segunda véase p-derivación.
El cociente lleva el nombre del matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665).
Si la base a también es generadora del grupo multiplicativo de enteros módulo p, entonces qp(a) será un número cíclico y p será un número primo largo.
En general, se denominan primos de Wieferich en base a.
Las soluciones conocidas de qp(a) ≡ 0 (mod p) para valores pequeños de a son :[2] Para obtener más información, consúltese fermatquotient.com ([17][18][19] y[20]).