Cotangente hiperbólica

En trigonometría, la cotangente hiperbólica de un número real

, es una función hiperbólica definida como la inversa de la tangente hiperbólica.

{\displaystyle {\text{coth}}(x)}

{\displaystyle {\text{cotgh}}(x)}

y matemáticamente se sintetiza:

coth ⁡ ( x ) =

El dominio de la función está definido para

y su codominio queda definido para el intervalo

La función presenta una asíntota horizontal en

A ambos lados de la asíntota nos encontramos una función monótona estrictamente decreciente.

La derivada de la función es:

coth ⁡ x = 1 −

La función cotangente hiperbólica, como demuestra el teorema de adición, se puede sintetizar en:

coth ⁡ ( α + β ) =