Función hiperbólica
Las funciones hiperbólicas pueden definirse en términos del piernas de un triángulo rectángulo que cubre este sector.
En consecuencia, las demás funciones hiperbólicas son meromórfica en todo el plano complejo.
Por teorema de Lindemann-Weierstrass, las funciones hiperbólicas tienen un valor trascendental para cada valor algebraico no nulo del argumento.
Lambert adoptó los nombres, pero alteró las abreviaturas a las que se usan hoy en día.
[16] Actualmente también se utilizan las abreviaturas sh, ch, th, cth, dependiendo de las preferencias personales.
Las funciones trigonométricas sin(t) y cos(t) pueden ser las coordenadas cartesianas (x,y) de un punto P sobre la circunferencia unitaria centrada en el origen, donde es t el ángulo, medido en radianes, comprendido entre el semieje positivo X, y el segmento OP, según las siguientes igualdades: También puede interpretarse el parámetro t como la longitud del arco de circunferencia unitaria comprendido entre el punto (1,0) y el punto P, o como el doble del área del sector circular determinado por el semieje positivo X, el segmento OP y la circunferencia unitaria.
Además la integración al ser la operación inversa de la derivación es trivial en este caso.
