Sus verónicas y desplantes tuvieron el máximo seguimiento y reconocimiento del público, mientras que su control de la muleta logró, al fin, convencer incluso a los aficionados más exigentes.
Aunque no cortó ningún apéndice a Barranquillo, el toro que le cedió El Viti, sí logró cortarle una oreja al que cerró la tarde.
Durante estos primeros años como matador, Dámaso González era admirado por su valor, pero recibía críticas por su toreo monótono y retorcido, sus faenas de muleta prolongadas en demasía y su labor a la hora de ejecutar la muerte del toro.
En 1978 pasó a torear sesenta y cinco festejos, logrando importantes éxitos en plazas de primera categoría.
Quedó segundo en el escalafón taurino con sesenta y nueve actuaciones en su haber.
Destacó especialmente la faena del 9 de agosto en Alicante, donde logró cuatro orejas.
Tras ello, toreó asimismo en Perú, Colombia, Venezuela y Ecuador, destacando las cuatro orejas que cortó en Cali.
Al igual que en temporadas anteriores, toreó también en Perú y Colombia.
Ya recuperado, obtuvo buenos resultados a lo largo del año en cosos como los de Benidorm, Béziers (Francia) y Murcia, cortando tres orejas en todos ellos.
Torero veterano, había obtenido triunfos importantes tanto en su tierra natal como en otras plazas españolas y americanas, ganándose el respeto de todos los aficionados.
Pese a una grave cogida que sufrió en Málaga, aún hizo cuarenta paseíllos ese año.
El triunfo en Nimes hizo que Dámaso se planteara volver a los ruedos de manera regular.
Su paso por la Feria de San Isidro fue mejor que el del año anterior.
Cortó una oreja al primero e indultó por petición unánime a Gitanito, el segundo de su lote.
El diestro se negó y esperó hasta que el público pidió el indulto.
En un principio estaba previsto que el diestro se hubiera retirado el año anterior pero, debido a los triunfos obtenidos y al calor del público, prolongó su carrera un año más pese a no estar en las mejores condiciones físicas.
Se anunció su presencia tres tardes durante la Feria de Albacete.