Gruen asistió a escuelas públicas y privadas en Alemania.
En 1867, a los 20 años, emigró a los Estados Unidos, siguiendo los pasos de sus tres hermanos mayores, todos los cuales habían inmigrado varios años antes (uno de sus hermanos había muerto en 1863 durante la guerra civil estadounidense).
La empresa pasó a ser consideraba como una de las empresas de relojes estadounidenses más antiguas y establecidas, como la Waltham Watch Company o la Elgin National Watch Company.
En 1894, Gruen abandonó la Columbus Watch Company, que más tarde se declaró en quiebra tras el Pánico de 1893.
Ese mismo año, Dietrich y su hijo Frederick fundaron una nueva empresa de relojería, la D. Gruen & Son, que más tarde pasó a llamarse D. Gruen & Sons cuando su hijo George se incorporó a la firma.