Esto contrasta con las pruebas clásicas según los criterios como la congruencia de triángulos.
Durante casi un siglo, este enfoque se limitó a los círculos de investigación matemática.
En el siglo XX se hicieron esfuerzos para explotarlo como base de la educación matemática.
Así a través de las transformaciones los alumnos aprenden sobre la isometría afín.
Tales resultados muestran que la geometría de las transformaciones incluye procesos conmutativos.
Sin embargo, la reflexión respecto a un círculo parece inapropiada para los grados más bajos.