Su libro más importante, publicado anónimamente, L'episcopato, se escribió por encargo de Pío VI, y lo consideran los expertos como una obra maestra.
En ella, Bolgeni mantiene que el episcopado en la Iglesia es radicalmente único y emana del sumo pontífice a todos los obipos.
La obra tuvo gran influjo en la teología posterior, incluso en las posiciones adoptadas por los concilios Vaticano I y II.
En 1796, defendió el probabilismo en su Il possesso come principio fondamentale per decidere i casi morali.
Sus errores se dieron en materia que no tocaban la doctrina y fueron cometidos de buena fe, como lo demuestran sus retractaciones.