En el siglo XIX las matemáticas se refinaron con Cauchy, Galois, Gauss o Riemann.
La óptica sufrió una revisión radical con Thomas Young y Augustin Fresnel, que pasaron de una concepción corpuscular de la luz (newtoniano) a una concepción ondulatoria (prefigurada por Huygens).
[1] A finales del siglo XIX se descubrieron nuevos fenómenos físicos: las ondas de radio, los rayos X, la radiactividad (Heinrich Rudolf Hertz, Wilhelm Röntgen, Pierre y Marie Curie).
La biología se constituyó como ciencia gracias en gran parte a Jean-Baptiste Lamarck, que acuñó el término en 1802, proponiendo un nuevo paradigma: el evolucionista, si bien con bases diferentes a las que terminarán desarrollándose con Darwin (El origen de las especies, 1859).
La enseñanza tuvo un papel capital en el desarrollo de la ciencia y las técnicas en el siglo XIX.
[2] Los Estados que democratizaron la enseñanza se dotaron de un contexto y unos medios favorables a la investigación científica, y se garantizaron permanecer en la vanguardia durante muchos años.
Con un proceso más gradual, semejantes resultados se tuvieron en el Reino Unido.
[3] Instituciones preexistentes (universidades, academias, museos, jardines botánicos) se convirtieron en centros científicos en el sentido contemporáneo de ese concepto, y marginalizaron los aportes de los científicos aficionados.
Los intercambios que eran tan corrientes entre savants, amateurs y simples curiosos se hicieron cada vez más raros.
Aun así, algunos campos siguieron acogiendo el trabajo aficionado, como la astronomía, la meteorología, la botánica, la ornitología o la entomología.
Los intuicionistas consideran la matemática un producto humano y que la existencia de un objeto es equivalente a la posibilidad de su construcción, por lo que no admitían el axioma del tertio excluso.
[12] La creencia en leyes necesarias y la creencia en el determinismo de la Naturaleza, que inspiró tanto a los griegos como a la Ciencia Moderna hasta el siglo XX, así como el hecho de que la observación se justifica a partir de la experiencia, se ponen seriamente en cuestión.
Su dinámica no es solo la investigación base, sino su aplicación técnica, así como su enseñanza y su divulgación.
La dependencia económica de la investigación puede convertirla en un producto más en «oferta en el mercado», o ser valorada únicamente como discurso performativo.