Angell se graduó de la Universidad de Míchigan en 1890, con énfasis en lógica y psicología, particularmente influenciado por John Dewey, quien era profesor allí y recientemente había publicado su libro Psicología (1887).
Un semestre después se mudó a Halle a tomar clases Benno Erdmann y Hans Vaihinger, con quienes completó una tesis doctoral que fue aceptada pero que nunca terminó de corregir gramaticalmente pues entonces recibió una jugosa oferta de la Universidad de Míchigan, la cual aceptó principalmente porque le permitiría casarse pronto con su prometida, Marion Isabel Watrous, regresando pues a los Estados Unidos sin haber obtenido un doctorado.
En 1905 Angell fue nombrado director del recién establecido departamento de psicología, cargo que mantuvo hasta 1920.
Mientras que Dewey se dedicó progresivamente más a la filosofía y la obra de Mead le acercó más a la sociología, fue Angell quien más precisamente formuló los lineamientos teóricos y conceptuales del funcionalismo, particularmente en su discurso inaugural como presidente de la Asociación Estadounidense de Psicología en 1906, titulado "The Province of Functional Psychology"[4] (El Campo de la Psicología Funcional) en el que enfatizó tres puntos:[5] (i) que la psicología funcional estaba interesada en operaciones mentales más que en elementos conscientes, y que tales operaciones mentales solo pueden ser consideradas en el contexto de un flujo de fuerzas biológicas que propenden por el ajuste al ambiente, (ii) que en consecuencia las funciones y procesos mentales ayudan a la supervivencia de los organismos, en particular en la forma de hábitos comportamentales, y (iii) que mente y cuerpo son inseparables y actúan como una unidad en la lucha por la supervivencia.
Así pues, el funcionalismo como lo propusieron Angell, Dewey y otros proponía una psicología que usara métodos tanto introspectivos como objetivos en el estudio de la conciencia, entendida como un proceso psicofisiológico que tiene valor adaptativo en el ajuste del organismo a su ambiente, lo cual abrió el campo de la psicología a métodos no basados en la introspección como las pruebas psicológicas, la investigación en el comportamiento animal y el método experimental en general.