Lorenz nació en 1737 en la localidad e Halle, Sajonia.
Era hijo del empresario Johann David Lorenz, también originario de Halle.
También fue subdirector de la escuela con Johann Gottfried Gurlitt.
Editó los Elementos de Euclides, traducidos del griego al alemán hacía poco tiempo, y escribió un resumen de las matemáticas en varios volúmenes (Esquema de las matemáticas puras y aplicadas), en el que todavía estaba trabajando después de su retiro causado por la agitación de las guerras napoleónicas, pero que quedó inconclusa.
Una quinta edición del trabajo fue publicada en 1820 por Christian Gerling en Marburgo.