Cuadratura de los polígonos

Consiste en utilizar las herramientas euclidianas (regla y compás) para dibujar un cuadrado con un área del mismo tamaño que un polígono convexo o cóncavo dado.

Primero, el área del polígono se divide en triángulos, es decir, a partir de un vértice del polígono libremente seleccionable, marcado como O, se dibujan las diagonales.

La conversión del triángulo verde MNO requiere un poco más de esfuerzo, porque su línea base MO es más corta que la longitud del lado T1W que ahora se debe tener en cuenta.

Después de la primera conversión del triángulo verde MNO en el rectángulo de color lila U1ZM1T1, se continúa con una segunda conversión en un rectángulo con la longitud del lado T1W.

Una paralela al segmento U1W desde el punto Z construida posteriormente da como resultado el punto de intersección D. La siguiente paralela a la línea T1W desde el punto D crea el rectángulo verde CDWT1 con el mismo tamaño de área que el triángulo verde MNO;[5]​ véase el proceso detallado en la animación Triángulo MNO convertido en un rectángulo con un área del mismo tamaño para un lado del rectángulo dado T1W.