En teoría de juegos cooperativos, un juego decisivo, de suma constante, suma cero o auto-dual (en inglés, decisive game, constant-sum,[1] zero-sum[1] o self-dual) es un juego simple que es al mismo tiempo propio y fuerte, es decir, que el complemento de cada una de sus coaliciones ganadoras es una coalición perdedora, y viceversa; o en otras palabras, que una coalición es ganadora si y solo si su complemento es una coalición perdedora.
Taylor y S. Zwicker en un importante libro del área:
Que en español significa: «Algunos autores que ven a los juegos simples como modelos de sistemas de votación sienten poco interés por juegos simples que no son propios (...) Un argumento menos vigoroso es a veces utilizado en contra de los juegos que no son fuertes».
Por lo tanto, esta es una clase más general que los juegos decisivos.
[3] Formalmente, dado un juego simple (N,W), donde N es un conjunto finito de jugadores, W el conjunto de sus coaliciones ganadoras, y L = ℘(N)/W el conjunto de sus coaliciones perdedoras (donde ℘ es el conjunto potencia, por lo tanto en este contexto, una coalición es perdedora si no es ganadora), entonces este juego es decisivo si se cumple que toda coalición X perteneciente a W si y solo si su complemento Xc pertenece a L.[3]