Rohn estudió en las universidades de Darmstadt, Leipzig y Múnich, inicialmente ingeniería pero más tarde se pasó a las matemáticas por la influencia de Alexander von Brill, entre otros.
En 1878, obtuvo su doctorado bajo la dirección de Felix Klein en Múnich, y en 1879 obtuvo la habilitación en Leipzig.
En 1904 regresó como profesor a Leipzig.
Además de superficies de Kummer, trabajó también en curvas algebraicas y completó el trabajo de clasificación de Georges Halphen y Max Noether.
En 1913 fue presidente de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung.