Objeto matemático
Algunos ejemplos típicos de objetos matemáticos son los números, conjuntos, funciones y figuras geométricas.
[2] En metafísica, los objetos suelen considerarse entidades que poseen propiedades y pueden mantener diversas relaciones entre sí.
[3] Los filósofos debaten si los objetos matemáticos tienen una existencia independiente fuera del pensamiento humano (realismo), o si su existencia depende de construcciones mentales o del lenguaje (idealismo y nominalismo).
Desde el uso de los espacios de Hilbert en la física en la mecánica cuántica y la geometría diferencial en la relatividad general hasta el uso de la teoría del caos y la combinatoria en la biología (ver biología matemática), las matemáticas no sólo ayudan con las predicciones, sino que permiten que estas áreas tengan un lenguaje elegante para expresar estas ideas.
Además, es difícil imaginar cómo áreas como la mecánica cuántica y la relatividad general podrían haberse desarrollado sin la ayuda de las matemáticas y, por lo tanto, se podría argumentar que las matemáticas son indispensables para estas teorías.
El argumento se describe mediante el siguiente silogismo: [7] Este argumento resuena con una filosofía en matemáticas aplicadas llamada naturalismo [8] (o a veces predicativismo) [9] que establece que los únicos estándares autorizados sobre la existencia son los de la ciencia.
La atención se centra en la manipulación de estos símbolos según reglas específicas, más que en los objetos en sí.
Algunos constructivistas notables incluyen: El estructuralismo sugiere que los objetos matemáticos se definen por su lugar dentro de una estructura o sistema.
[30] Según su punto de vista, una función es un tipo de entidad "incompleta" que asigna argumentos a valores y se denota mediante una expresión incompleta, mientras que un objeto es una entidad "completa" y puede denotarse mediante un término singular.
Es esta interpretación más amplia a la que se refieren los matemáticos cuando utilizan el término «objeto».
