Después adaptó, dirigió e interpretó Oblómov en el Teatro de los Campos Elíseos.
Cuvelier obtuvo en el año 2000, un Premio Molière al mejor actor de reparto por su papel en Mon père avait raison.
En su faceta cinematográfica, Marcel Cuvelier debutó en 1958 con Ascensor para el cadalso, de Louis Malle.
Para la pequeña pantalla hizo numerosas interpretaciones en telefilmes o series, entre ellos Les Cinq Dernières Minutes (episodio Napoléon est mort à Saint-Mandé, en 1965), cuatro episodios de Vidocq, Vipère au poing (1971, de Pierre Cardinal, con Alice Sapritch), o Les Enquêtes du commissaire Maigret entre 1984 y 1985.
Su hija, Marie Cuvelier, es también actriz, actuando igualmente en el Teatro de La Huchette.